Детальная информация об издании

Данное учебное пособие предназначено для организации учебно-исследовательской работы обучающихся при изучении математики. В нем рассмотрены проблемы, связанные с изучением нового для обучающихся понятия – арифметические прогрессии с переменной разностью, показаны способы доказательства формул n-го члена прогрессии и суммы n первых членов прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии с переменной разностью. Устанавливается связь между арифметическими прогрессиями с переменными разностями и возвратными последовательностями, показана связь таких прогрессий с многоугольными и пирамидальными числами и поставлена проблема суммирования степеней чисел натурального ряда с помощью таких прогрессий. Данное учебное пособие посвящено также вопросам теории средних величин степенного типа и связанными с ними классическими неравенствами. С помощью классических неравенств решены различные задачи алгебры, геометрии и математического анализа и предложены задачи для самостоятельного решения.

Учебное пособие адресовано обучающимся в СПО, вузах, колледжах, лицеях и средних общеобразовательных школах. Оно будет полезно учителям математики, студентам математических факультетов педагогических институтов и университетов и всем, кому математика интересна.